2.応用数理C

●2016年度「応用数理C」学生授業評価の集計 をアップしました。
講義用ノート[PDF] 2017/07/26 updated

対象 数理科学コース・3年次・必修
開講時期 1学期・火曜・3時限
講義室 J617(数理ディスプレイ室)
講義目的 最適化と変分法の基礎を題材として, 物理学・生物学・経済学などでおこなわれる 数理モデリングの初歩と, 数式の記述する様々な数理的な現象の面白さの一端を学び, コンピュータ実験による演習と合わせて理論と応用を融合的に発展させることを学ぶ.
講義内容 第1章場の記述
1.化学反応
2.生物個体数モデリング
3.平衡
4.勾配系
5.非線形方程式

第2章粒子の移動
6.質点と剛体
7.流体
8.拡散
9.フーリエ級数と最大原理

第3章最適化
10.最大最小問題
11.陰関数定理
12.凸関数
13.線形計画法
14.変分問題
15.解析力学
教科書 特に指定しない。
参考書 T.Senba and T.Suzuki, Applied Analysis, Imperial College Press, 2004
鈴木貴・山岸弘幸「現象と原理-数理モデリング」培風館, 2010
成績評価 レポートおよび期末試験。
受講要件 線形代数と微積分の基礎を理解していることが望ましい。
コメント 演習を同時に受講することが望ましい. 毎週問題を出すので演習の時間までに答案を提出する.講義ノートとレポート問題は研究室のホームページ
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/suzuki/index.htmlにアップデートしていく ので利用すること. なお後期の「応用数理B」を合わせて履修すると数理モデリングが 数理物理学でどのように生かされているかより深く理解することができる. 本授業内容は 「現象と原理-数理モデリング入門」として培風館から出版される. またさらすすんだ題材を 含めて Applied Analysis (Imperial College Press) 第2版が出版・ウれる予定である.
オフィスアワー:火曜日12:00-13:00