統計数学セミナー
Seminar on Probability and Statistics
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Seminar on Probability and Statistics
Thursday April 24 2003
Tokyo 118
4:30-5:40 pm


Density Type Estimation of L'evy measures for Discretely Observed Diffusion Processes with jumps


清水 泰隆 / SHIMIZU, Yasutaka
東京大学大学院数理科学研究科 / Graduate school of Mathematical Sciences, Univ. of Tokyo

Abstract

あるレヴィ過程によってジャンプが生成されるようなジャンプ型拡散過程を 考え, ある離散観測からノンパラ的な手法によってレヴィ測度を推定する. ジャンプ型の場合の離散観測推定の問題点は, 各観測間の変分が, ブラウン運動 によるものか, ジャンプによるものかの判別がつけにくいことであるが, 変分の大きさ によって, ジャンプが起ったか否かを確率的に判断することで, この困難を回避する. "大きな" 変分のとき, その変分の大きさでジャンプの大きさを近似することで, Kernel Density法によってIIDの場合と同様な議論ができるようになる.




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