時系列解析において, 分布の裾が正則変動するようなイノベーション （heavy-tailed）をもつ AR(p)やARMA(p,q)のM-推定が整備されてきたのは, ９０年代 に入ってからになる. 本報告では, 「安定型レヴィ過程で駆動されるマルコフ型OU過 程からの高頻度サンプリングに基づく推測」とい う設定において最尤推定を考える: 例えば, [0,1]上$(i/n)_{i=0}^{n}$で観測を得るというような 場合を含む. 推定量の 漸近分布を得るに際して従来の「マルチンゲール（またはミキシング）中心 極限定 理・エルゴード定理を介した, 推定関数の局所二次近似によるアプローチ」が使えな いため, AR(p)におけるM-推定を詳細に議論したDavis et al. (Stoch. Process Appl., 1992)と同様にDavis- Resnick (Ann.Probab., 1985)による「点過程収束の理 論（point-process convergence theory）」 を援用することを考える. これは極値理 論の分野では標準的な道具とされているものである.