有界な台をもつ非正則な位置尺度母数分布族に対して， その位置母数の逐次点推定を考える．ここでは，平均二乗誤差に費用も加えて リスクを考える．レンジに基づく停止則を提案し，これが漸近有効であ ることを示す．また，良く知られているRobbinsの逐次推定方式との比較を行い，密度 関数の台の端点で密度関数が急激に変化する場合には，提案する逐次推定方式が標本数や リスクの意味で優れていることを示す．この結果は，逐次区間推定に関するKoike (2007)のものと同様であることが分かる