統計数学セミナー
Seminar on Probability and Statistics |
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Seminar on Probability and Statistics Thursday June 12 2008 Tokyo 126 4:20-5:30 pm
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
福水 健次 / FUKUMIZU, Kenji 統計数理研究所 / The Institute of Statistical Mathematics Abstract 再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を
構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz
空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、
有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関
数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空
間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易
となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数
分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。
本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点
を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
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