（前半）確率ボラティリティモデルに対して知られている, Black-Scholes モデル周りでの各種摂動展開が統一的にマルチンゲール展開の理論によって 厳密に正当化かつ一般化されることを示す. またとくに拡散過程モデルに 対しては再生法を用いてより精密な結果を与える.

（後半）確率積分の近似として, 増大停止時刻列による区間分割 Riemann 和 をとったとき, その近似誤差の漸近分布を与える. ファイナンスへの応用とし てデルタヘッジエラーを解析し, 取引費用を考慮した上で漸近的に平均２乗誤 差を最小化する戦略を定義する.