情報幾何学においては，統計的推定量の漸近有効性の十分条件はフィッシャー計量や アファイン接続などの微分幾何学的量を用いて表される．本研究では，まず代数的な 統計モデルを提案し，これらの幾何学的量や，漸近有効条件を代数的に表現する． これにより計算機代数を用いて統計的推定量の有効性を評価することが可能となる． さらに，統計的な漸近的有効性を満たしつつ，推定値を求める数値計算に必要な計算量の 削減を実現するような推定量が存在することを示す．この推定量は計算機代数を用いて 具体的に導出可能である．