マイクロアレイデータ, MRIデータ等にみられるように，データの次元数が標本数よりも遥かに大きな高次元小標本データが，解析対象になる場面が増えてきている．通常の多変量解析の枠組みの手法を，高次元小標本にそのまま適用することはできない．それゆえ，高次元小標本における新しい理論と方法論の構築が必要になる． 最近の一連の研究で，高次元小標本データが有する特徴的な幾何学的構造と漸近正規性に着目し，高次元小標本における平均ベクトル・共分散行列の推定・検定, 変数選択, 判別分析, 回帰分析やパスウエイ解析など様々な統計的推測に精度保証を与えるための理論と方法論を与えた．本セミナーでは，これらの統計的推測の中で，高次元小標本における平均ベクトルの推定・検定や判別分析などを中心に最新の結果を数値例と実際の解析例を交え，紹介する．本研究は青嶋教授(筑波大学)との共同研究です.