輸送問題とは，2つの確率分布とコスト関数が与えられたときに，総輸送コストを 最小化する最適化問題である．これに対し，2つの定常過程を考えた場合の 輸送コストの定義が Gray, Neuhoff and Shields (1975) によって与えられている． 本講演では，このような定常過程間の輸送問題について，特にコスト関数が ユークリッド距離の二乗の場合に対し，決定論的な解（最適輸送写像）が 存在するための十分条件を示す． また，この事実に関連した，定常時系列モデルを紹介する． 本研究の一部は，Ludger Rueschendorf 教授との共同研究である．