大学院基礎工学研究科 システム創成専攻
数理科学領域 数理モデル講座
微分方程式グループ

数理科学は, 自然, 社会, 工学, 生命等の分野で現実に観測される現象に対して数理モデルや統計モデルを構成し, それを元に現象を解析, さらにモデル検証により, より良いモデルの構成を行い, 現実に接近しようという科学です. そのなかで私たちのグループは微分方程式などを用いたモデルにより現象を理解し, またそれを純粋数学に還元することにより, 数学(数学的手法)のさらなる深化も目指しています. また, 計算機支援による解析も用い, 微分方程式の解のより定性的・大域的な性質を抽出することなどを研究しています.

研究内容:
数理物理学や流体力学に現れる基礎方程式の数学解析, 非線形シュレディンガー方程式などの非線形波動現象の数学解析, シャボン膜(界面流・表面流)の数理モデリングや大気や海の流れ(地球流体)の数学解析に関する研究を行っています.自然現象や社会現象の多くは非線形現象といわれるものであり, それらの多くは非線形偏微分方程式で記述されています. 非線形現象の数理モデリングや、モデルから導出された非線形偏微分方程式の解の性質を研究しています.

研究テーマ:

  • 非線形偏微分方程式
  • 流体と気体の数学解析
  • 熱と波動の数学解析
  • 非線形シュレディンガー方程式の数学解析
  • 地球流体方程式の安定性解析



構成メンバー:
教授  小林 孝行
准教授 眞崎 聡
助教  古場 一

PD   津田 和幸

学生
M1  佐藤 一輝
M1  藤原 侃汰

B4  二田 樹寛
B4  杉山 航希