離散観測による拡散過程のパラメータ推定に対して 多種のマルチンゲール推定関数が提案されている. マルチンゲール推定関数はマルチンゲール中心極限定理が適用できる という利点をもつ反面, 一般にexplicit formを持たないという問題点がある. この難点を克服するために, 近似マルチンゲール推定関数を構成する研究が 最近盛んに行われている. 本講演では, 拡散過程の生成作用素の固有関数 に基づいた近似マルチンゲール推定関数の構成および, この推定関数から 得られる推定量の漸近的性質について報告する.