多変量標準正規分布を凸関数の勾配写像によって 引き戻すと, 一つの確率分布が得られる. さらにパラメトリックな勾配写像を考えれば, 統計モデルが得られる. この統計モデルを勾配モデルと呼ぶことにする. 本講演は二つの内容からなる. 第一に, 恒等写像に摂動を加えた勾配写像を考え, 対応する密度関数, キュムラント母関数, ダイバージェンスなどの摂動展開を求める. 第二に, より具体的な勾配モデルに対して, パラメータが定義域に属すための十分条件を示す. このような考察の必要性は, 定義域が無限個の 制約式で与えられることによる.