線形回帰モデルにおいて，外れ値にロバストな回帰係数のスパース推定問題を考える． 具体的な手法としては，近年She and Owen (2011)が提案しているように， 外れ値もパラメータとしてモデルに導入し，回帰係数と外れ値を同時にスパースに推定することを考える． 本発表では，回帰係数と外れ値のパラメータを交互に最適化するアルゴリズムを提案し， それによって得られた推定値と真値のL2誤差の確率上界を導出する． これにより，アルゴリズムの初期値の影響がステップサイズの指数オーダで減少するための条件や， L2誤差が0に確率収束するための標本サイズや変数の次元に関する条件が導けた． またこれらの条件は，高次元データの状況でも満たされる可能性があることも確認できた． なお，本研究は統計数理研究所の藤澤洋徳教授との共同研究である．