Ordinal embeddingとは，対象間の非類似度の順序情報（ d(i,j) < d(k,l) ）の みが与えられた際に， 順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である． Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば， ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる． 本発表では，この問題に対して，先行研究であるgeneralized non-metric MDSや structure preserving embeddingとは異なり，tuning parameterを必要とせず， 計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する． 次に，もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に， (0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える． もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば， 非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考え られる． 本発表では，random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で， 非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す．