現象の数理モデル

医学・生物学, 環境学, 流体現象, 量子現象などに現れる数理モデルの解析

変分解析

臨界楕円型方程式の解構造と幾何, ゲージ理論に現れる実解析的不等式と付随する変分問題, 臨界関数不等式に付随する 変分問題, 非線型調和関数に対する漸近的平均値の定理など

力学系理論

臨界半線型放物型方程式の解の挙動, 軌道が非コンパクトな力学系の漸近挙動と解析手法など

その他可能性のあるもの

離散・フラクタル集合上の非線型解析, 熱方程式のゼータ正規化された経路積分による解析, 無限小確率力学など