In this lecture, we will introduce how Bayesian networks can be learned from and model data containing missing values. Missing values can arise in different ways, which were originally codified by Rubin. Bayesian networks give graphical form to Rubin's work using a directed graph where the variables and the missingness mechanisms are represented as nodes and relationships as arcs. After introducing Rubin's classification of missing data, we will see how they can be given form following the work of Mohan and Pearl. Afterwards, we will discuss how parameter learning and structure learning can be adapted to learn Bayesian networks from incomplete data using techniques like the Expectation-Maximization algorithm. Relevant techniques from the literature will be illustrated using recently-added functionality in the bnlearn R package.

実社会ビッグデータを用いた確率的グラフモデリングにおいてはヒトの相互作用である社会的な現象を計算可能なモデルとして構築し、そのモデルを活用して社会のデジタル変革を進める意義が大きい。本講義では、ヒトの相互作用を反映するために重要な認知科学の理論と活用と、実社会ビッグデータを持続的に収集しベイジアンネットワークを構築し、産業に応用する技術を講義・演習を通じて紹介する。ヒトの相互作用・社会的現象のモデリングには、ヒトについての深い理解が求められ、社会実装に向けては、実社会ビッグデータに機械学習の技術を単に適用するだけではなく、適切なモデル構造のデザイン、社会的価値を創出するサービスデザイン、持続的にデータが蓄積するエコシステムのデザインが必要不可欠である。

統計的因果探索(Causal discovery)はデータの生成過程に対する一定の仮定を置いた上で観測データから変数間の因果関係を推定する方法論である。多くの因果探索手法では未観測変数の不存在を仮定しているが、そのような仮定は多くの場合において非現実的である。本講義では、統計的因果探索の基本的な概念とフレームワークを紹介する。さらに、統計的因果探索の手法をいくつか紹介した上で、未観測変数を含む場合に仮定を広げた手法を紹介する。

ベイズの定理は「確率」の教科書でも出てくる数学的定理である。しかし、「ベイジアン」という言葉は、それまでの確率の頻度論的とは異なる解釈を持つ人々を意味し、いまだに論争を巻き起こしている。本授業では、ベイズの定理の生まれてきた歴史、ベイジアンの持つ問題と事前確率の設定の難しさ、人工知能との親和性、ベイジアンネットワークの推論、ベイズ分類機、について講義する。

構造的因果モデルは統計的因果推論技術の開発を進めるうえで核となる数理モデルのひとつである。本講義では，構造的因果モデルの基本事項からはじめ、時間が許す限り、因果効果、原因の確率、直接効果・間接効果の識別問題について解説する。