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プレプリント

  1. (with M. Suvakov) Three Topologically Nontrivial Choreographic Motions of Three Bodies.

論文（査読あり）

  1. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up technique of singularities, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A 35(2015), 3707-3719( preprint).
  2. Minimax approach to the n-body problem, ASPM. vol. 64 (2013), Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations, accepted.
  3. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 214(2014), 77-98 (preprint)
  4. (with Yagasaki) Families of symmetric relative periodic orbits originating from the circular Euler solution in the isosceles three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 110(2011), 53-70
  5. Non-integrability of the collinear three-body problem, Discrete and Continuous Dynamical Systems-A, 30(2011), 299-312.
  6. Minimizing periodic orbits with regularizable collisions in the n-body problem, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 199(2011), 821-841 (KURENAI).
  7. Free-fall and heteroclinic orbits to triple collisions in the isosceles three-body problem, Journal of Mathematics of Kyoto University, 49 (2009), 735-746.
  8. (with K. Yagasaki) Heteroclinic connections between triple collisions and relative periodic orbits in the isosceles three-body problem, Nonlinearity, 22 (2009), 2377-2403 (KURENAI).
  9. Existence and stability of periodic solutions in the isosceles three-body problem, RIMS Kˆokyuˆroku Bessatsu, B13 (2009), 141-155.
  10. Multiple symmetric periodic solutions to the 2n-body problem with equal masses, Nonlinearity,19 (2006), 2441-2453 (preprint version, 学位論文).

プロシーディングス(査読無し)

  1. ハミルトン系の非可積分性の証明, 数理解析研究所講究録1827「力学系の作る集団ダイナミクス」(2013), 1--17.
  2. Morse index of periodic solutions in the n-body problem, 天体力学N体力学研究会2011集録(2012).
  3. Action minimizing periodic solutions in the N-body problem, proceedings of Sino-Japan conference (2011), 2012.
  4. 舞踏解に関する第二変分の数値計算, 天体力学N体力学研究会(ちばN体2010)集録, 198-206.
  5. (with K. Yagasaki) 二等辺三体問題の三体衝突間のへテロクリニック軌道と相対周期軌道, 数理解 析研究所講究録, 1692 巻 (2010), 39-45 (KURENAI).
  6. 3 体問題の衝突特異点が正則化可能となる場合に関する考察, 天体力学 N 体力学研究会 (三鷹 2009) 集録.
  7. Variational Existence Proof of Quasi-periodic Solutions in the Isosceles Three-Body Problem, Resonances, Stabilization, and Stable Chaos in Hierarchical Triple Systems, Proceedings of the second international workshop held in Chiba, Japan.
  8. KAM-Stability of the Symmetric Euler Solution, Resonances, Stabilization, and Stable Chaos in Hierarchical Triple Systems, Proceedings of the second international workshop held in Chiba, Japan.
  9. 直線 3 体問題の記号化と Schubart 軌道について, 『偏微分方程式と現象』報告集 (2007 年 11 月).
  10. Oscillatory and Periodic Motions in the Rectilinear Three-Body Problem, Resonances, sta-bilization, and stable chaos in hierarchical triple systems, St. Petersburg University(August2007).
  11. Variational Methods of N-body Problem, Resonances, stabilization, and stable chaos in hierarchical triple systems, St. Petersburg University(August 2007).
  12. 変分法による周期解の存在証明, 木更津天体力学 N 体力学研究会集録, 74-135, 平成 19 年 3 月.
  13. 3 体問題の 3 体近衝突現象, 木更津天体力学 N 体力学研究会集録, 189-209, 平成 19 年 3 月.
  14. 3体問題の振動解, 天体力学N体力学研究会集録, 31-37, 2006 年 3 月.

解説記事など

  1. 古典力学における線形と非線形, サイエンス社「数理科学」2011年11月号
  2. 書評「天体力学のパイオニアたち」, 日本数学会「数学通信」2010 年 2 月号
  3. 3 体問題, 日本評論社 「数学セミナー」, 2009 年 7 月号.

レクチャーノート

  1. n体問題入門, 2005年度力学系理論勉強会「ハミルトン系の周期軌道と変分法」
  2. n体問題における非衝突特異性, 2005年度力学系理論勉強会「ハミルトン系の周期軌道と変分法」

招待講演

  1. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, 10th AIMS Conference, July 2014, Spain(予定)
  2. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of singularities, 10th AIMS Conference, July 2014, Spain(予定)
  3. Variational proof of the existence of the super-eight orbit in the four-body problem, The Asian Mathematical Conference 2013, BEXCO, Pusan, Korea
  4. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of singularities, New Perspectives on the N-body Problem, BIRS, Banff, Canada (January 2013) (video).
  5. Non-integrability criterion for homogeneous Hamiltonian systems via blowing-up theory of sin- gularities, Workshop on Variational methods in N-body and Vortex Dynamics, Dipartimento di Matematica e Fisica ”Ennio De Giorgi”, Italy(June 2012)
  6. Variational approach to the n-body problem, Sino-Japan Conference of Young Mathematicians, Nankai University, China( December 2011)
  7. A variational proof of the existence of Gerver’s super-eight orbit in the four-body problem, II UPC Integrability Seminar, Universitat Politcnica de Catalunya, Barcelona, Spain(June 2010)
  8. 斉次ハミルトン系の特異点のブローアップと可積分性の判定, 数理解析研究所共同研究集会『力学 系の作る集団ダイナミクス-保存系・散逸系の枠組みを越えて- 』(2012 年 9 月)
  9. 変分法による周期解の存在証明, 天体力学N体力学研究会 木更津工業高等専門学校 (2007 年 3 月).

外部資金獲得

  1. 日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究(B)「ハミルトン力学系の特殊解とその近傍の力学系の解明」 H26-H29
  2. 日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究(B)「変分法による多体問題の研究」 H22--25
  3. 住友財団 基礎科学研究助成 「特異点のブローアップによる可積分性の判定」H23.11-25.5


研究業績リスト